Pengertian Analysis of Variance (ANOVA)

Pengertian Analysis of Variance (ANOVA) – Analysis of Variance merupakan metode untuk menguji hubungan antara satu variabel dependen (skala metrik) dengan satu atau lebih variabel independen (skala nonmetrik atau kategorikal dengan kategori lebih dari dua). Misalkan kita ingin mengetahui apakah pengalaman kerja sebelumnya (variabel dependen) dipengaruhi oleh jabatan atau job category (variabel independen skala kategori). Hubungan antara satu variabel dependen dengan satu variabel indeependen disebut One Way ANOVA. Pada kasus satu dependen metrik dan dua atau tiga variabel independen kategorikal sering disebut Two Way ANOVA dan Three Ways ANOVA.

ANOVA digunakan untuk mengetahui pengaruh utama (main effect) dan pengaruh interaksi (interaction effect) dari variabel independen kategorikal (sering disebut faktor) terhadap variabel dependen metrik. Pengaruh utama (main effect) adalah pengaruh langsung variabel independen terhadap variabel dependen. Sedangkan pengaruh interaksi adalah pengaruh bersama atau joint effect dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen.

Sebagai misal kita ingin mengetahui pengaruh gender pasien yang berinteraksi dengan cara pengobatan yang diberikan untuk mengurangi ras depresi pasien. Wanita akan memberi respon positif dengan cara pengobatan psikoterapi oleh karena mereka mempunyai kesempatan untuk berbincang-bincang tentang perasaannya, sedangkan pada laki-laki akan lebih senang dengan cara pengobatan meminum obat anti depresan. Dalam hal ini kita berharap cara pengobatan akan berinteraksi dengan gender untuk menurunkan rasa depresi. Berikut ini gambar grafik tanpa interaksi dan dengan interaksi.

Pada garis vertikal menunjukkan tingkat perbaikan depresi setelah dilakukan pengobatan (treatment), sedangkan garis horizontal merupakan dua cara pengobatan yang dilakukan yaitu dengan meminum obat antidepresan dan psikoterapi. Pengaruh variabel ketiga adalah gender atau jenis kelamin pasien yang digambarkan oleh dua garis paralel atau saling memotong. Pada Gambar 2.1 dimana garis gender paralel menunjukkan tidak ada interaksi antara cara pengobatan dengan gender. Wanita memiliki tingkst depresi yang tinggi dibandingkan laki-laki baik dengan cara pengobatan meminum obat atau lewat psikoterapi. Sedangkan pada Gambar 2.2, garis gender memotong yang berarti terdapat interaksi antara gender dengan cara pengobatan. Wanita akan memiliki depresi yang rendah jika meminum obat dan depresi tinggi jika lewat pengobatan psikoterapi. Sebaliknya laki-laki memiliki depresi yang rendah jika lewat psikoterapi dan akan tinggi depresinya jika meminum obat antidepresan.

Pengaruh gender dan cara pengobatan terhadap perbaikan tingkat depresi disebut pengaruh langsung (main effect). Pada analysis of variance, variabel independen kategorikal disebut dengan faktor dan jumlah kategori untuk masing-masing variabel independen disebut level. Sebagai misal variabel gender memiiki dua kategori wanita dan laki-laki maka disebut two level faktor. Variabel cara pengobatan juga mempunyai dua kategori yaitu meminum obat anti depresan atau psikoterapi. Studi yang ingin meneliti pengaruh dua atau lebih faktor sering disebut dengan faktorial design. Studi yang membandingkan dua level gender dan dua level cara pengobatan disebut dengan 2 x 2 faktorial design.

 Asumsi Analysis of Variance

Untuk dapat menggunakan uji statistik ANOVA harus dipenuhi beberapa asumsi di bawah ini:

1. Homogenity of variance: Variabel dependen harus memiliki varian yang sama dalam setiap kategori variabel independen. Jika terdapat lebih dari satu variabel independen, maka harus ada homogenity of variance di dalam cell yang dibentuk oleh variabel independen kategorikal. SPSS memberikan tes ini dengan nama Levene’s test of homogenity of variance. Jika nilai Levene test signifikan (probabilitas < 0.05) maka hipotesis nol akan ditolak bahwa group memiliki variance yang berbeda dan hal ini menyalahi asumsi. Jadi yang dikehendaki adalah tidak dapat menolak hipotesis nol atau hasil Levene test tidak signifikan (probabilitas > 0.05). Walaupun asumsi variance sama ini dilanggar, Box (1954) menyatakan bahwa ANOVA masih tetap dapat digunakan oleh karena ANOVA robust untuk penyimpangan yang kecil dan moderat dari homogenity of varaiance. Perhitunga kasarnya rasio terbesar ke terkecil dari grup variance harus 3 atau kurang dari 3.
2. Random sampling: Untuk tujuan uji signifikansi, maka subyek didalam setiap grup harus diambil secara random.
3. Multivariate Normality: Untuk tujuan uji signifkansi, maka variable harus mengikuti distribusi normal multivariate. Variable dependen terdistribusi secara normal dalam setiap kategori variable independen. ANOVA masih tetap robust walaupun terdapat penyimpangan asumsi multivariate normality. SPSS memberikan uji Boxplot test of the normality assumption.

Analysis of variance yang digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata tiga atau lebih sampel yang tidak berhubungan pada dasarnya adalah menggunakan F test yaitu estimate between groups variance (atau mean-squares) dibandingkan dengan estimate within groups variance atau secara rumus sebagai berikut:

Between groups estimated variance atau mean-squares

F =————————————————————————————-

       Between groups estimated variance atau mean-squares

Total variance dalam variable dependen dapat dipandang memiliki 2 komponen yaitu variance yang berasal dari variable independen dan variance yang berasal dari faktor lainnya. Variance dari faktor lain ini sering disebut dengan error atau residual variance. Variance yang berasal dari variable independen disebut dengan explained variance. Jika between group (explained) variance lebih besar dari within group (residual) variance, maka nilai F ratio akan tinggi yang berarti perbedaan antara nilai means terjadi secara acak.

 Within group variance atau sum-of-squares adalah jumlah variance dari group. Sedangkan mean-squares adalah jumlah sum-of-squares dibagi dengan degree of freedom. Degree of freedom adalah jumlah kasus dikurangi 1 pada setiap group [(jumlah kasus group satu – 1) + 9jumlah kasus group 2 – 1) dan seterusnya]. Sedangkan between group variance dapat dihitung dengan rumus dibawah ini:

Total variance =          Betweeen group          +          within group

                                 (explained) variance                (error) variance

Pada dasarnya ANOVA dapat dibagi menjadi dua kelompok besar, yaitu:

1. Beberapa kelompok yang dihadapi merupakan pembagian dari satu independen variabel (variabel bebas). Kondisi ini yang sering disebut dengan single factor experiment (analisis varians satu arah).
2. Beberapa kelompok yang dihadapi merupakan pembagian dari beberapa independen (variabel bebas). Kondisi ini yang sering disebut dengan two way factor experiment (analisis varians dua arah), yang akan dibahas dalam makalah ini.

Demikian ulasan tentang Pengertian Analysis of Variance (ANOVA) semoga dapat bermanfaat bagi anda dan jika postingan ini dianggap bermanfaat bagi anda silahkan share artikel ini. Terima kasih