Pengertian Pembelajaran Matematika

Diposting pada

Pengertian Pembelajaran Matematika – Matematika adalah suatu bentuk aktivitas manusia “(mathematic as a human activity)”. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah dinilai sangat memegang peranan rasional, kritis, cermat, efektif, dan efisien. Oleh karena itu, pengetahuan matematika harus dikuasai sedini mungkin oleh siswa (Nadar, 2016:266).

Matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Perguruan Tinggi (PT). Hal ini menunjukkan betapa pentingnya peranan matematika dalam dunia pendidikan sekarang ini. Pentingnya peranan matematika juga terlihat pada pengaruhnya terhadap mata pelajaran lain. Contohnya mata pelajaran geografi, fisika, dan kimia. Dalam mata pelajaran geografi, konsep-konsep matematika digunakan untuk skala atau perbandingan untuk membuat peta. Sedangkan dalam fisika dan kimia konsep-konsep matematika digunakan untuk mempermudah penamaan rumus-rumus yang dipelajari (Karim, 2011: 21).

Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang mempunyai peran yang cukup besar dalam kehidupan manusia terkhusus dalam dunia pendidikan sehingga matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan dari tingkat sekolah dasar sampai perguruan tinggi untuk membantu peserta didik agar memiliki kemampuan dalam memecahkan masalah dengan kritis, cermat, efektif, dan efesien.

Dalam NCTM (National Council of Theacher of Mathematics,AS) 2000 (Nadar, 2016:266), disebutkan bahwa terdapat lima kemampuan dasar matematika yang merupakan standar yakni pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan bukti (reasoning andproof), komunikasi (communication), koneksi (connetion), representasi (representation). Dengan mengacu pada lima standar kemampuan NCTM diatas, maka dalam tujuan pembelajaran matematika yang ditetapkan dalam Kurikulum 2006 yang dikeluarkan Depdiknas pada hakekatnya meliputi (1) koneksi antar konsep dalam matematika dan penggunaannya dalam memecahkan masalah, (2) penalaran, (3) pemecahan masalah, (4) komunikasi dan representasi, dan (5) faktor afektif.

Kline  (E.T.Ruseffendi,  2006:28)  dalam  bukunya  mengatakan, bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Menurut De Walle (2008: 47), prinsip belajar matematika menurut NCTM (National Council of Theacher of Mathematics,AS) adalah siswa harus belajar dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya.

Adam dan Hamm (Muhsetyo, 2011:5) menyebutkan empat macam pandangan tentang posisi dan peran matematika, yaitu:

Matematika sebagai suatu cara untuk berpikir

Pandangan ini berawal dari bagaimana karakter logis dan sistematis dari matematika berperan dalam proses mengorganisasi gagasan, menganalisis informasi, dan menarik kesimpulan antar data.

Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (pattern and relationship)

Dalam mempelajari matematika, siswa perlu menghubungkan suatu konsep matematika dengan pengetahuan yang sudah mereka miliki. Penekanan pada hubungan ini sangat diperlukan untuk kesatuan dan kontinuitas konsep dalam matematika sekolah sehingga siswa dapat dengan segera menyadari bahwa suatu konsep yang mereka pelajari memiliki persamaan atau perbedaan dengan konsep yang sudah mereka pelajari.

Baca Juga:   Pengertian Hasil Belajar

Matematika sebagai suatu alat (mathematics as a tool)

Pandangan ini sangat dipengaruhi oleh aspek aplikasi dan aspek sejarah dari konsep matematika. Banyak konsep matematika yang bisa kita temukan dan gunakan dalam kehidupan sehari-hari, baik secara sadar ataupun tidak sadar. Selain aspek aplikasi matematika pada masa sekarang, perkembangan  matematika juga sebenarnya disebabkan adanya kebutuhan manusia.

Matematika sebagai suatu bahasa atau alat untuk berkomunikasi

Matematika merupakan bahasa yang paling universal karena simbol matematika memiliki makna yang sama untuk berbagai istilah dari bahasa yang berbeda.

Meskipun tidak ada kesepakatan untuk menentukan definisi yang tepat, namun pada dasarnya terdapat ciri khas matematika (Russefendi, 2006: 78) yaitu sebagai berikut:

Matematika sebagai ilmu deduktif

Ini  berarti dalam  proses  pengerjaan  matematika  harus  bersifat  deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan  pengamatan  (induktif),  tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Dalam matematika untuk mencari suatu kebenaran dapat dilakukan dengan menggunakan metode deduktif. Kebenaran deduktif ini  memiliki  kebenaran  yang mutlak,  artinya  jika  suatu  pernyataan  benar,  maka  dapat  dibuktikan  kebenarannya dalam semua keadaan. Namun dalam matematika mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif.

Matematika sebagai ilmu terstruktur

Matematika adalah ilmu tentang struktur yang diorganisir  dengan baik. Struktur-struktur  tersebut  bersifat  abstrak, dapat berupa  konsep-konsep. Belajar matematika berarti belajar tentang konsep-konsep,  struktur-struktur, dan keterkaitan keduanya mulai  dari  unsur  yang  tidak  didefinisikan, berkembang ke aksioma  atau postulat sampai ke dalil-dalil.

Lerner  (dalam Ugi, 2016:36)  mengemukakan  bahwa  kurikulum  bidang  studi  matematika  hendaknya mencakup tiga elemen, yaitu:

Konsep

Konsep menunjuk pada pemahaman dasar. Peserta didik mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan atau mengelompokkan  benda-benda atau  ketika  mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu.

Keterampilan

Keterampilan menunjuk pada sesuatu yang dilakukan oleh seseorang. Sebagai contoh, proses dalam  menggunakan operasi dasar dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian adalah suatu jenis keterampilan matematika. Suatu keterampilan dapat  dilihat dari kinerja anak secara baik atau kurang baik,  secara cepat  atau lambat, dan secara mudah atau sangat sukar. Keterampilan  cenderung berkembang dan dapat ditingkatkan melalui latihan.

Pemecahan masalah

Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan  beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu situasi  baru atau situasi yang berbeda dari sebelumnya.

Pengertian Pembelajaran Matematika SD

Sanjaya (2009:215),” pembelajaran merupakan istilah lain dari mengajar. Dalam kegiatan pembelajaran siswa harus dijadikan sebagai pusat dari kegiatan. Hal ini dimaksudkan untuk membentuk watak, peradaban, dan meningkatkan mutu kehidupan peserta didik.” Dalam proses pembelajaran La Costa (dalam Sanjaya, 2009:219), mengklasifikasikan pembelajaran berpikir menjadi tiga, yang salah satunya adalah teaching of thinking.

Russefendi (2006:94) menyatakan,”Matematika itu penting baik sebagai alat bantu, sebagai ilmu (bagi ilmuwan), sebagai pembimbing pola berpikir, maupun sebagai pembentuk sikap. Oleh karena itu, kita harus mendorong siswa untuk belajar matematika dengan baik. Menurut Dienes (dalam Ruseffendi, 2006:156), pembelajaran matematika dibuat untuk meningkatkan pengajaran matematika yang lebih mengutamakan kepada pengertian, sehingga matematika itu lebih mudah dipelajari dan lebih menarik.

Baca Juga:   Upaya Guru Dalam Mengatasi Penghambat Motivasi Belajar Siswa

Dari uraian diatas dapat disimpulkan  bahwa pembelajaran matematika adalah usaha sadar guru untuk membentuk watak, peradaban, dan meningkatkan mutu kehidupan peserta didik serta membantu siswa dalam belajar matematika agar tercipta komunikasi matematika yang baik sehingga matematika itu lebih mudah dipelajari dan lebih menarik. 

Japa, dkk., dalam Dharma., dkk (2016: 2) menyatakan bahwa pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan siswa melaksanakan kegiatan belajar matematika. Adapun tujuan pembelajaran matematika khususnya disekolah dasar adalah agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut:

  1. Memahami konsep matematika, mengetahui keterkaitan antar konsep dan mampu mengaplikasikan konsep;
  2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi;
  3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika;
  4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
  5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

Selain tujuan pembelajaran, kegiatan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar juga harus memiliki ruang lingkup yang sangat luas. Berdasarkan standar isi dalam Russefendi (2006:148), mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi tiga aspek, yaitu bilangan, geometri dan pengukuran, serta pengolahan data.

Selanjutnya dalam standar kompetensi dan kompetensi dasar, dijabarkan lagi dari masing-masing ruang lingkup tersebut yakni sebagai berikut: (1) aspek bilangan, yang mencakup menggunakan bilangan dalam pemecahan masalah, menggunakan operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah, menggunakan konsep bilangan cacah dan pecahan dalam pemecahan masalah, menentukan sifat-sifat operasi hitung, faktor, kelipatan bilangan bulat dan pecahan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah; (2) aspek geometri dan pengukuran, yang mencakup mengenai bangun datar dan bangun ruang serta menggunakannya dalam pemecahan masalah sehari-hari, melakukan pengukuran, menentukan unsur bangun datar dan menggunakannya dalam pemecahan masalah, melakukan pengukuran keliling dan luas bangun datar dan menggunakannya dalam pemecahan masalah, melakukan pengukuran, menentukan sifat dan unsur bangun ruang, menentukan kesimetrian bangun datar serta menggunakannya dalam pemecahan masalah dan mengenal sistem koordinat bangun datar; (3) aspek pengolahan data yang mencakup mengumpulkan, menyajikan, dan menafsirkan data.

Dalam penelitian ini, standar kompetensi dan kompetensi dasar yang peneliti ambil adalah sebagai berikut.

Tabel SK Dan KD Materi Operasi Hitung Campuran

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Bilangan Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masaalah Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung Mengurutkan bilanganMelakukan operasi perkalian dan pembagianMelakukan operasi hitung campuran

Karakteristik Umum Matematika

Dalam hakikat matematika yang merupakan inti dari matematika itu sendiri terdapat karakteristik atau cara yang dapat merangkum dari  pengertian  matematika secara umum. Adapun karakternya menurut Sumardyono dalam Kania (2018:10) adalah:

Baca Juga:   Pengertian Menulis

Memiliki objek kajian yang abstrak

Matematika mempunyai objek kajian yang bersifat abstrak, walaupun tidak semua objek abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan menganggap objek matematika itu “konkret” dalam pikiran mereka, maka kita dapat menyebut objek matematika secara lebih tepat sebagai objek mental atau pikiran. Ada empat objek kajian matematika, yaitu fakta, operasi (relasi), konsep dan prinsip.

Bertumpu pada kesepakatan

Simbol-simbol dan istilah-istilah matematika merupakan kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan menjadi mudah dikomunikasikan.

Berpola pikir deduktif

Dalam matematika hanya diterima pola pikir yang deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus. Pola pikir deduktif ini dapat terwujud dalam bentuk yang amat sederhana tetapi dapat juga terwujud dalam bentuk yang tidak sederhana.

Memiliki simbol yang kosong dari arti

Di dalam matematika banyak sekali terdapat simbol baik yang berupa huruf Latin, huruf Yunani, maupun simbol-simbol khusus lainnya. Simbol-simbol tersebut membentuk kalimat dalam matematika yang biasanya disebut model matematika. Jadi, secara umum model/simbol matematika sesungguhnya kosong dari arti. Ia akan bermakna sesuatu bila kita mengaitkannya dengan konteks tertentu. Secara umum hal ini pula yang membedakan simbol matematika dengan simbol bukan matematika. Kosongnya arti dari model-model matematika itu merupakan “kekuatan” matematika yang dengan sifat tersebut ia bisa masuk pada berbagai macam bidang kehidupan, dari masalah teknis, ekonomi, hingga ke bidang psikologi.

Memperhatikan semesta pembicaraan

Sehubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol matematika, maka bila kita menggunakannya kita seharusnya memperhatikan pula lingkup pembicaraannya. Lingkup atau sering disebut semesta pembicaraan bisa sempit bisa pula luas. Bila kita berbicara tentang bilangan, maka simbol-simbol tersebut menunjukkan bilangan-bilangan pula. Benar salahnya atau ada tidaknya penyelesaian suatu soal atau masalah juga ditentukan oleh semesta pembicaraan yang digunakan.

Konsisten dalam sistemnya

Dalam matematika terdapat berbagai macam sistem yang dibentuk dari beberapa aksioma dan memuat beberapa teorema. Ada sistem-sistem yang berkaitan, ada pula sistem-sistem yang dapat dipandang lepas satu dengan lainnya. Sistem-sistem aljabar dengan sistem-sistem geometri dapat dipandang lepas satu dengan lainnya. Didalam sistema aljabar terdapat pula beberapa sistem lain yang lebih kecil yang berkaitan satu dengan lainnya. Demikian pula di dalam sistem geometri.

Karakteristik Matematika Sekolah

Sehubungan dengan karakteristik umum matematika di atas, dalam pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah harus memperhatikan ruang lingkup matematika sekolah. Ada sedikit perbedaan antara matematika sebagai sebagi “ilmu” dengan matematika sekolah. Perbedaan itu dalam hal penyajian, pola pikir, keterbatasan semesta, dan tingkat keabstrakan (Rusefendi, 2006: 158).

Penyajian

Penyajian matematika tidak harus diawali dengan teorema maupun definisi, tetapi haruslah disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa.

Pola pikir

Pembelajaran matematika sekolah dapat menggunakan pola pikir deduktif maupun pola pikir induktif. Hal ini harus disesuaikan dengan topik bahasan dan tingkat intelektual siswa. Sebagai kriteria umum, biasanya di SD menggunakan pendekatan induktif lebih dulu karena hal ini lebih memungkinkan siswa menangkap pengertian yang dimaksud.

 Semesta pembicaraan

Sesuai dengan tingkat intelektual siswa, maka matematika yang disajikan dalam jenjang pendidikan juga menyesuaikan dalam kekomplekan semestanya. Semakin meningkat tahap perkembangan intelektual siswa, maka semesta matematikanya semakin diperluas.

Tingkat keabstrakan

Tingkat keabstrakan matematika juga harus menyesuaikan dengan tingkat perkembangan intelektual siswa. Di Sekolah Dasar dimungkinkan untuk mengkonkretkan objek-objek matematika agar siswa lebih memahami pelajaran.

Demikian pembahasan singkat tentang Pengertian Pembelajaran Matematika semoga dapat bermanfaat dan menjadi referensi bagi anda, jika postingan ini dirasa bermanfaat bagi anda silahkan share/bagikan postingan ini. Terima kasih telah berkunjung.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.